В 1963 году с отличием окончил Ленинградский Кораблестроительный институт. С 1963 по 1966 г. работал инженером-конструктором ЦМКБ «Алмаз». В 1966 году поступил в очную аспирантуру. В 1971 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук. В 1993 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора технических наук. С 1969 г. по н.в. последовательно занимал должности ассистента, старшего преподавателя, доцента, профессора кафедры проектирования судов. С 1978 по 1992 г. – ведущий инженер ЦМКБ «Алмаз» по совместительству.

Геннадий Федорович Демешко активно ведет учебную работу с бакалавриантами, магистрантами, аспирантами и докторантами.  Под руководством Г.Ф. Демешко подготовлено и успешно защищено более 120 морских инженеров, более 60 магистров, 10 кандидатов и докторов наук. Читает лекции и проводит практические занятия по профильным дисциплинам «Проектирование судов», «Проектирование скоростных судов».  Руководит производственной практикой студентов в ЦМКБ «Алмаз».

В 70-е годы Г.Ф. Демешко проходил длительные зарубежные стажировки в университетах и на судостроительных предприятиях ФРГ. В совершенстве владеет немецким языком. 

Г.Ф. Демешко является автором и соавтором более чем 200 статей в журналах и сборниках, докладов  на всероссийских и международных конфененциях, автор учебника и 5 монографий и учебных пособий. Является руководителем и ответственным исполнителем научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по заказу Крыловского научного центра, ЦМКБ «Алмаз», ЦКБ «Айсберг», Северного ПКБ, а также зарубежных партнеров СПбГМТУ.

Стаж научно-педагогической работы Демешко Геннадия Федоровича составляет - 50 лет, с 1999 по 2013 год исполнял обязанности заместителя заведующего кафедрой, с 2014 г. – заведует кафедрой Проектирования судов. С 2013 г. – член ученых совета ФКиО и СПбГМТУ, с 1993 г. - член диссертационных советов по защите кандидатских и докторских диссертаций.

Демешко Г.Ф. регулярно повышает свою квалификацию, принимая участие в стажировках в конструкторском бюро ФГУП «ЦМКБ Алмаз».